El cálculo del francobordo cabe en pocas páginas del Convenio Internacional sobre Líneas de Carga, pero dos calculistas con el mismo buque pueden llegar a resultados que difieren en casi 200 mm. La diferencia casi nunca está en la aritmética: está en cómo se interpreta cada regla y en qué datos alimentan cada corrección.
El Anexo I parece una receta: un valor de tabla, cinco o seis correcciones y una verificación de proa. Detrás de esa secuencia hay, sin embargo, un modelo físico coherente, y cada regla tiene condiciones de aplicación que no siempre están a la vista. Este artículo recorre ese modelo y los puntos donde con más frecuencia se aparta de él la práctica, a partir de cálculos reales revisados durante el desarrollo de una herramienta de cálculo según el Convenio de 1966 y su Protocolo de 1988.
El buque normal: una referencia, no un buque
El francobordo tabular de la regla 28 no corresponde a ningún buque real, sino a un buque de referencia: coeficiente de bloque 0,68, puntal igual a L/15, arrufo normal y sin superestructuras. Cada corrección posterior mide cuánto se aparta el buque real de esa referencia, y en qué sentido ese apartamiento cambia su reserva de flotabilidad o la protección de su cubierta.
Visto así, el orden de las correcciones deja de ser una convención. Un casco más lleno desplaza más con el mismo calado y su reserva de flotabilidad, en proporción, es menor: por eso la corrección por coeficiente de bloque aumenta el francobordo, y lo hace multiplicando. Un puntal mayor que L/15 implica, con el mismo francobordo, un calado mayor y una reserva proporcionalmente menor, y también se penaliza. Las superestructuras cerradas y el arrufo agregan volumen estanco por encima de la cubierta, y se bonifican.
De esta lógica surge una consecuencia práctica: no todas las correcciones actúan sobre la misma base. Algunas modifican el valor de referencia antes de que se le apliquen las demás, y otras dependen de magnitudes que se definen más adelante en el cálculo. Un error de secuencia no siempre salta a la vista, porque el resultado sigue siendo un número razonable.
Qué cuenta como superestructura, y para qué
El Convenio no bonifica cualquier estructura sobre la cubierta: bonifica volumen cerrado que aporta flotabilidad y protege las aberturas. Por eso una superestructura cuenta sólo si es cerrada en el sentido de la regla 3, si su forro lateral no se retira del costado más de lo admitido y si su altura se compara con la altura normal que corresponde a su tipo.
La sutileza mayor está en que la misma estructura puede contar para una corrección y no para otra. Los troncos son el ejemplo más claro: suman longitud efectiva para la reducción por superestructuras de la regla 37, pero quedan fuera de la longitud que define la corrección de los buques menores de 100 m y de la longitud que modera el efecto del arrufo. El Convenio lo distingue con símbolos distintos (E, E₁, S₁) y la interpretación unificada IACS LL41 lo confirma. Algo parecido ocurre con la cubierta de saltillo, que sólo cuenta dentro de una parte de la eslora aunque físicamente continúe.
Un caso real. En un buque de carga general de 93 m, el cálculo presentado incluyó el tronco de escotillas en E₁ y en S₁. El efecto fue doble: anuló una corrección que debía aplicarse y redujo a la mitad el aumento por defecto de arrufo. El francobordo mínimo informado fue de 1.074 mm; con el tronco en el lugar que le asigna el Convenio, resulta de unos 1.260 mm. Son casi 190 mm de diferencia, que en su mayor parte provienen de esa sola interpretación.
El arrufo: reserva de flotabilidad en los extremos
El arrufo es, de todas las correcciones, la que más errores acumula en los cálculos revisados. Su sentido físico es simple: levantar la cubierta hacia proa y popa agrega volumen estanco justo donde el buque lo necesita cuando cabecea. Su cálculo, en cambio, tiene varias capas.
La curva real se compara con la normal por mitades de eslora, y cada mitad pesa distinto, porque el arrufo normal de proa duplica al de popa. Exceso y defecto no se tratan de la misma manera: el defecto aumenta siempre el francobordo, mientras que el exceso sólo reduce cuando se cumplen ciertas condiciones sobre las superestructuras centrales. Y el efecto final se modera según la longitud de superestructuras cerradas, porque un buque bien cubierto depende menos de su arrufo.
Hay además una capa menos visible. Cuando una toldilla o un castillo llegan a la perpendicular con una altura mayor que la normal, ese exceso se acredita como arrufo. El Convenio lo define como un valor medio para toda la cubierta, y su aplicación correcta por mitades no es inmediata. En los cálculos revisados aparecieron promedios mal planteados que duplicaban la corrección, signos cruzados entre mitades y suplementos calculados con un error de unidades que los dejaba en cero.
Correcciones que se condicionan entre sí
Varias correcciones no pueden calcularse aisladas, porque su aplicación depende de lo que se resolvió en otra parte del cálculo. Leerlas como fórmulas independientes es la vía más directa a un resultado plausible pero incorrecto.
La corrección por puntal es el caso típico. Si el puntal es mayor que L/15, el aumento es directo. Si es menor, la reducción sólo procede cuando las superestructuras cerradas cubren la zona central del buque, o cuando superestructuras y troncos forman una protección continua de proa a popa; y aun entonces se gradúa con la relación entre las alturas reales y las normales. En los cálculos revisados apareció tanto la reducción aplicada sin verificar esas condiciones como la omitida cuando sí correspondía.
Algo similar ocurre con la corrección de los buques menores de 100 m, que depende de la longitud efectiva de superestructuras calculada sin troncos, y con la reducción de la regla 37 para buques de tipo B, que exige un castillo de longitud mínima para aplicar la tabla completa. Ninguna de estas condiciones está en la fórmula: están en el texto que la rodea.
Del francobordo mínimo al francobordo asignado
El resultado de la cadena de correcciones es un mínimo, no necesariamente el francobordo que se marca en el costado. Entre uno y otro hay verificaciones que pueden aumentarlo, y es habitual que el cálculo se detenga antes de hacerlas.
La primera es la altura de proa: el buque debe conservar una altura mínima sobre la flotación en la perpendicular de proa, y esa verificación se hace con el francobordo de verano que efectivamente se asigna, no con el mínimo calculado. Desde la enmienda de 2003, a la altura se suma un área mínima de flotabilidad de reserva en la zona de proa. Si alguna de las dos no se cumple, el francobordo aumenta, o se modifica el buque.
La segunda es la coherencia con los calados del proyecto. Ninguna línea de carga asignada en agua salada puede quedar por encima del calado de escantillonado, y el francobordo de verano no puede corresponder a un calado mayor que el máximo de compartimentado. Cuando el buque se asigna con un francobordo mayor que el mínimo, el Convenio prevé además que algunas líneas estacionales dejen de marcarse. Son detalles que no cambian un milímetro del mínimo, pero sí lo que se pinta en el casco.
Trazabilidad: el informe también es parte del cálculo
Un cálculo de francobordo se presenta para que otro lo revise. Que cada valor muestre la regla que lo origina, la fórmula aplicada y los datos que la alimentan no es un detalle de formato: es lo que permite a la autoridad seguir el razonamiento y al calculista defenderlo. Los errores descritos aquí sobreviven, casi siempre, en planillas donde el número está pero la condición que lo justifica no.
Con esa idea se desarrolló Load Line 66/88 Calc: una herramienta que aplica el Convenio en su orden, verifica las condiciones de cada regla, bloquea las opciones que no admite y genera un informe con regla, fórmula y dato en cada paso. Fue contrastada con cálculos de buques reales, con software comercial de arquitectura naval y con los ejemplos de las guías de sociedades de clasificación.
El informe completo de un buque de demostración, con todas las correcciones mencionadas en este artículo, está disponible para descargar en la página de la herramienta.